Я сам долго не мог понять, как это можно сделать и можно ли вообще. Оказалось, что можно, только делается это при помощи специального приложения. Я нашел программу VKSaver. С ее помощью можно качать понравившиеся треки на компьютер, а уже потом перекидывать на телефон. Вроде есть ещё какие-то варианты закачки сразу на телефон, но у меня пока это не получилось сделать. Гляньте здесь
http://audiovk.com/ данную программу с инструкцией по использованию. А если у вас получится найти другие способы, то поделитесь своей находкой.